在法定代理人丧失代理权后，诉讼时效的处理方式如下：

1. 诉讼时效起算点变更：根据《中华人民共和国民法典》第190条的规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人对其法定代理人的请求权的诉讼时效期间，自该法定代理终止之日起计算。

2. 诉讼时效中止：如果法定代理人丧失代理权的情况发生在诉讼时效期间的最后六个月内，这可能构成诉讼时效中止的事由。根据《中华人民共和国民法典》第194条的规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人，或者法定代理人死亡、丧失民事行为能力、丧失代理权的情况下，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

3. 诉讼时效中断：如果权利人在法定代理人丧失代理权后，及时采取了某些行动，如向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等，这些情形可能会导致诉讼时效中断，从而重新计算诉讼时效期间。

4. 特殊情况下的诉讼时效延长：根据《中华人民共和国民法典》第188条的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这意味着，如果法定代理关系终止，诉讼时效期间刚开始起算，而权利受到损害之日起已经超过了20年的最长诉讼时效，权利人可以申请人民法院延长诉讼时效期间。

综上所述，法定代理人丧失代理权后，诉讼时效的处理涉及到诉讼时效的起算、中止、中断以及可能的延长，具体情形需要根据案件的具体情况进行分析。